青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

 

 

 

分析：扩展欧几里得

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1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 ll extgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ 9     if(b==0){10         x=1;y=0;11         return a;12     }13     ll d=extgcd(b,a%b,x,y);14     ll t;15     t=x;x=y;y=t-a/b*x;16     return d;17 }18 int main(){19     ll x,y,m,n,L;20     while(cin>>x>>y>>m>>n>>L){21     ll a,b,c,d;22     a=n-m;23     b=L;24     c=x-y;25     if(c%(d=extgcd(a,b,x,y))){26         cout<<"Impossible\n";27     }28     else{29         x*=c/d;30         ll r=b/d;31         x=(x%r+r)%r;32         cout<
          
           <